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variàbile

agg. [sec. XIV; da variare]. Che varia, che può cambiare ed essere cambiato: valore, prezzo variabile; anche mutevole, incostante, incerto: il barometro prevede tempo variabile; persona di umore variabile. In particolare: A) In grammatica, parti variabili del discorso, quelle solitamente soggette a essere declinate o coniugate secondo l'esigenza del discorso (sostantivo, aggettivo, articolo, pronome, verbo). B) In matematica, grandezza variabile (o solo variabile come sf.), grandezza x che può assumere tutti i valori appartenenti a un insieme numerico, detto campo di variabilità di x (per la precisazione dei concetti di variabile indipendente e variabile dipendente, v. funzione). Variabile ordinata, variabilei cui valori sono in corrispondenza biunivoca con un insieme di operazioni ordinate secondo una legge nota; esistono due numeri e l‟ che sono il minimo e il massimo limite della variabile ordinata. Se l´=l‟ questo valore è il limite della variabile ordinata dell'ordinamento assegnato per le operazioni dell'insieme. C) In astronomia, stella la cui luminosità varia nel tempo. D) In logica matematica, simbolo al posto del quale si può sostituire il nome di un ente preso da un certo prefissato universo. Per esempio, la proposizione “c'è un lume” si può intendere: “esiste un x tale che x è un lume”, in cui x è una variabile logica. Se una variabile logica è soggetta a quantificazione, cioè è legata al quantificatore esistenziale (esiste almeno un x, in formula ∃x), o al quantificatore universale (per ogni x, in formula ∀x), allora essa non è più libera, nel senso che non si può sostituirle un ente determinato, altrimenti il discorso perderebbe senso. Una tale variabile si dice apparente. Un enunciato nel quale compaiono delle variabili libere, variabili cioè non legate da quantificatori, si dice più propr. una forma enunciativa. Sostituendo alla variabile un termine determinato, si ha un enunciato vero e proprio che avrà un certo valore di verità, in dipendenza ovviamente dal termine sostituito alla variabile (v. anche occorrenza). E) In statistica qualsiasi fenomeno o carattere che presenta modalità quantitative (statura, peso, età, reddito ecc.). Nei modelli econometrici, sono dette rispettivamente variabili endogene e variabili esogene quelle determinate o non determinate dalle equazioni strutturali del modello. Sono dette variabili stocastiche le variabili rappresentative dei fattori accidentali o casuali. È detta variabile casuale, o variabile aleatoria, una grandezza X che può assumere un numero finito (variabile casuale discreta), o infinito (variabile casuale continua), di valori reali x₁, x₂,... xn in corrispondenza degli eventi incompatibili e (lettera alfabetica), e (congiunzione),..., En, con probabilità rispettive p₁, p₂,..., pn e tali che

Una variabile casuale è un “numero ben determinato, ma non noto per carenza di informazioni” (L. Daboni). Il punto ottenibile con il lancio di un dado è una variabile casuale discreta. Qualora si assimilino le frequenze relative alle probabilità, si può considerare una variabile statistica come una variabile casuale. Si definisce variabile standardizzata la quantità essendo X una grandezza che può assumere tutti i valori x₁, x₂,..., xn di una distribuzione, X la media aritmetica della distribuzione e s il relativo scarto quadratico medio. La variabile standardizzata misura, in termini di scarto quadratico medio, la deviazione di un singolo valore dalla media della distribuzione. Essa trova ampia applicazione in ogni analisi statistica che implichi il confronto fra distribuzioni. In particolare la variabile standardizzata viene utilizzata nell'analisi delle medie, quando si ha a che fare con grandi campioni: in tale caso il valore di z si ottiene rapportando la differenza fra le due medie oggetto di confronto all'errore standard della differenza stessa.

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