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anàlisi fattoriale

metodo, particolarmente usato in psicometria per lo studio analitico della mente umana, realizzato per mezzo di un'analisi matematica dei dati sperimentali tratti da test d'intelligenza. Calcolando le correlazioni fra tali dati, se ne possono individuare i fattori comuni che indicano a loro volta i coefficienti di correlazione; è così possibile determinare in quale misura e con quale valore tali fattori compaiono nei risultati dei test presi in esame. L'analisi fattoriale nacque nel 1904 a opera di C. E. Spearman, che ne mise a punto il primo metodo. Secondo questo autore, sottoponendo a un gruppo di individui una serie di test d'intelligenza e calcolate le correlazioni tra i diversi test, si poteva vedere come i coefficienti di correlazione, una volta posti in ordine decrescente, conservassero tra loro dei rapporti costanti. Su questa base, Spearman enunciò la teoria dei due fattori, secondo cui esiste un fattore generale, g, che esprime l'intelligenza generale, è ereditario e compare in maggiore o minor misura in tutti i test, e tanti fattori specifici, s, che rappresentano l'acquisizione specifica attraverso apprendimento ed esperienza e sono presenti in ogni singolo test in modo differenziato. "Per il disegno di analisi fattoriale vedi pg. 55 del 2° volume." "Per l'analisi fattoriale vedi disegno al lemma del 2° volume." in cui ogni test è rappresentato da una superficie: lo spazio comune che risulta dalla sovrapposizione delle due superfici indica la correlazione fra i due test, ed è funzione del fattore g. Le successive ricerche non confermarono però totalmente l'ipotesi di Spearman dell'esistenza di un fattore g, e particolarmente vennero alla luce dei fattori di gruppo, che potevano spiegare le correlazioni esistenti tra test simili. Nacque così la teoria dei fattori multipli, che, analogamente a quella dei due fattori, può essere rappresentata graficamente "Per il disegno di analisi fattoriale secondo la teoria dei fattori multipli vedi pg. 55 del 2° volume." . "Per l'analisi fattoriale secondo la teoria dei fattori multipli vedi disegno al lemma del 2° volume." Accanto a questa rappresentazione, particolare importanza riveste quella geometrica dei fattori, in cui la correlazione tra due test può essere raffigurata come l'angolo formato da due vettori ognuno dei quali rappresenta un test "Per i disegni della rappresentazione geometrica dei fattori vedi pg. 55 del 2° volume." : "Per la rappresentazione geometrica dei fattori vedi disegni al lemma del 2° volume." le linee, perpendicolari ai vettori, indicano i risultati normali ai test, l'area circolare la distribuzione della popolazione; secondo il metodo dei componenti principali di Hotelling, invece, tale area è ellittica "Per il disegno di analisi fattoriale secondo il metodo dei componenti principali di Hotelling vedi pg. 55 del 2° volume." . "Per l'analisi fattoriale secondo il metodo dei componenti principali di Hotelling vedi disegno al lemma del 2° volume." I vettori dei test si collocano in uno spazio a n+1 dimensioni, dove n è il numero dei test. Questo metodo è stato esteso a molteplici campi di ricerca in psicologia e ha trovato, soprattutto con l'opera di R. B. Cattell e di H. J. Eysenck, un'applicazione particolarmente feconda nello studio della personalità. È comunque da osservare che spesso i fattorialisti non si sono nel passato limitati a considerare l'analisi fattoriale come uno strumento di analisi matematica dei dati, ma hanno presunto una particolare struttura della mente umana in fattori. Occorre dire che il limite dell'analisi fattoriale è che tale metodo non può condurre alla scoperta di concetti nuovi, ma solo alla precisazione quantitativa di ciò che in precedenza è stato teorizzato.