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funicolare²

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agg. [sec. XIX; francese funiculaire].

1) Che ha aspetto di fune, nelle espressioni curva funicolare, poligono funicolare.

2) Che avviene per mezzo di funi: trazione funicolare, ferrovia funicolare o funicolare. Come sf., la funicolareè un impianto di trasporto terrestre per persone o materiali che consente di superare dislivelli, collegando luoghi distanti posti ad altezze differenti.

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Poligonale piana, in generale aperta, che connette un sistema di forze complanari, del quale costituisce un fondamentale metodo di somma, o composizione, grafica. Dato un sistema di forze complanari (1, 2, 3, ..., n), la poligonale di tali forze è la successione di segmenti orientati che si costruisce riportandone i vettori che le rappresentano. La risultante del sistema di forze dato è rappresentata, in grandezza, direzione e verso, dalla congiungente degli estremi della spezzata (0, 1, 2, 3, 4). Scelto arbitrariamente un punto P (polo), con la sola condizione che esso non giaccia sulle rette alle quali appartengono i lati della spezzata, si proiettano da esso i vertici della spezzata e si riportano tali raggi proiettanti parallelamente sul sistema di forze: la nuova spezzata così ottenuta costituisce il poligono funicolare relativo al sistema di forze. La posizione della retta di azione della sua risultante è determinata dal punto di intersezione tra il primo e l'ultimo lato del poligono funicolare. Il metodo del poligono funicolare consente di operare rigorosamente sui sistemi piani, agevolandone la risoluzione mediante, per esempio, la riduzione del sistema alla sua risultante, oppure la sua trasformazione in altro equivalente, per esempio con risultante applicata a una retta distinta dal suo asse centrale (ma a esso parallela) e a una coppia. Alla base di queste operazioni sta il teorema per il quale ogni sistema piano è riducibile ai due vettori oP e Pn, rappresentanti il primo e l'ultimo lato del poligono funicolare. Il metodo del poligono funicolare può ancora essere utilizzato per altri scopi, quale, per esempio, la determinazione del centro di un sistema piano di forze parallele, mediante la rotazione dell'intero sistema e la determinazione del suo nuovo asse centrale, il quale si interseca con quello precedente appunto nel centro del sistema. L'esempio considerato rappresenta un tipico sistema di forze a risultante non nulla, che ammette cioè una forza risultante applicata al suo asse centrale; si può però verificare anche il caso di un sistema di forze con risultante nulla, nel quale la poligonale delle forze risulta chiusa, con coincidenza dei suoi estremi (0, n); tale sistema sarà così riducibile soltanto a una coppia e i lati estremi del poligono funicolare risulteranno distinti ma paralleli. Perché, infine, un sistema piano di forze sia in se stesso equilibrato, occorre che risulti chiuso, oltre alla poligonale delle forze, anche il suo poligono funicolare, occorre cioè che coincidano il primo e l'ultimo lato di tale poligono. Il poligono delle successive risultanti rappresenta una particolarizzazione del procedimento generale, nel quale si sceglie come polo l'origine della poligonale delle forze, venendo così a mancare il primo raggio proiettante, mentre il secondo coincide con la retta di applicazione della prima forza; tale poligono ha la proprietà di fornire, con i suoi lati successivi, gli assi centrali dei sistemi parziali costituiti dalle prime due (prime tre, ecc.) forze del sistema. Per quanto tale metodo presenti spesso delle difficoltà di natura grafica, esso trova numerose applicazioni, venendo a rappresentare la configurazione di equilibrio, detta curva delle pressioni, delle forze agenti su una struttura (in particolare sugli archi), consentendo di conoscere le tensioni massime che agiscono sulle diverse sezioni. Nella determinazione di un poligono funicolare si hanno tre elementi arbitrari, la posizione del primo lato e le coordinate del polo, che ci consentono di tracciare ∞3 poligoni possibili. Si avranno ∞² possibili poligoni funicolari quando sia fissata una sola condizione (per esempio il passaggio di un lato per un punto assegnato o il suo parallelismo a una data direzione); ∞ poligoni funicolari quando siano fissate due condizioni (per esempio il passaggio di due lati per due punti assegnati, oppure un lato per un punto e l'altro parallelo a una data direzione); un solo poligono funicolare che soddisfi il problema, quando siano fissate tutte e tre le condizioni (per esempio il passaggio di tre lati per tre punti assegnati). Quest'ultimo caso trova pratica applicazione, per esempio, nella risoluzione degli archi a tre cerniere. Per la risoluzione dei problemi connessi con i poligoni funicolari condizionati è di fondamentale utilità il teorema di Culmann sullo spostamento del polo, il quale stabilisce che se si connette uno stesso sistema con due poligoni funicolari, i punti di intersezione dei lati omologhi di tali poligoni risultano allineati su una retta che è parallela alla congiungente i due poli.

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Curva secondo la quale si dispone un filo flessibile e inestensibile fissato alle estremità, quando sia soggetto a forze complanari distribuite con continuità su di esso. La sua forma varia con la distribuzione dei carichi, rappresentandone sempre la configurazione di equilibrio. La curva funicolare è in pratica un poligono funicolare con un numero infinito di lati, dovuto a un sistema di forze infinitamente piccole e infinitamente vicine: la poligonale delle forze diviene così la curva delle forze e il poligono funicolare la curva funicolare. Una generica corda della curva delle forze rappresenta, in grandezza, direzione e verso, la risultante delle forze agenti nel tratto AB, e la retta di azione di tale risultante viene determinata dall'intersezione delle tangenti alla curva funicolare, parallele ai raggi proiettanti Pa e Pb. La curva funicolare è importante nello studio delle travi rette sollecitate a flessione, in quanto su di essa si basa la determinazione grafica della linea elastica.

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