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La meccanica

Il moto armonico

A partire dal moto circolare uniforme, è infine possibile definire un altro tipo di movimento, che si ottiene considerando, in ogni istante, la proiezione del punto P sul diametro AB della circonferenza del moto, cioè il punto Q del moto (v. fig. 4.4).

Mentre P si muove lungo la circonferenza, il punto Q percorre l'intero diametro AB, muovendosi avanti e indietro, con un particolare tipo di moto detto moto armonico. Si considerino ora una serie di archi di circonferenza AP1, P1P2, P2P3, P3P4, P4P5, P5B, che rappresentano lo spazio percorso in senso orario da P sulla circonferenza da A verso B, in successivi istanti di tempo t di uguale lunghezza (per esempio, ogni secondo).

Poiché il moto circolare è uniforme, tutti gli archi considerati devono avere uguale lunghezza, cosa che invece non accadrà considerando le loro proiezioni sul diametro (v. fig. 4.5) (ciò denota che, diversamente da P, Q non si muove di moto uniforme). Come si può vedere dalla figura 4.5, mentre P si muove da A (dove coincide con la propria proiezione) verso P3, il punto Q percorre segmenti di diametro sempre più grandi fino a raggiungere il centro O della circonferenza, coincidente con la proiezione di P3; dopodiché i segmenti si accorciano sempre più, finché P raggiunge l'opposta estremità del diametro B, tornando a risultare coincidente con la propria proiezione. In definitiva, il moto di Q risulta accelerato dagli estremi verso il centro, decelerato dal centro verso gli estremi.

Il grafico orario del moto armonico è rappresentato attraverso una sinusoide , caratterizzata da un'ampiezza dell'oscillazione, coincidente con il raggio della circonferenza, che rappresenta il valore massimo dell'elongazione lungo il segmento AB, e da un periodo che rappresenta la distanza tra due creste consecutive della curva. Esempi di moto armonico sono il moto di un pendolo e di una molla.

Media

Figura 4.4Figura 4.5

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