gravitazióne

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Definizione

sf. [sec. XVII; da gravità]. Proprietà fondamentale della materia, consistente nel fatto che due corpi qualsiasi si attraggono, cioè esercitano tra loro una forza.

Legge di gravitazione universale

Dovuta a I. Newton, definisce la forza che si esercita tra corpi materiali: se si considerano due masse puntiformi m, M poste a una distanza d, tra esse si manifesta una forza di attrazione che è diretta come la loro congiungente ed è uguale in intensità a

, dove G è una costante chiamata costante di gravitazione universale, o di attrazione, o di Cavendish. In altri termini, una massa M genera intorno a sé un campo, detto gravitazionale, caratterizzato per ogni suo punto P da una forza di campo , dove O è la posizione della massa M e d la sua distanza dal generico punto P; (P-O) è un vettore di modulo uguale a d. Nel caso di un campo generato da più masse, si sostituisce ai termini singoli che danno massa e distanza una sommatoria. Se il campo è prodotto da un corpo continuo che occupa un volume dato, basta sostituire alla sommatoria un integrale. La natura della gravitazione trova spiegazione nell'ambito della teoria della relatività generale. Questa è, per molti aspetti, una vera e propria teoria della gravitazione: in essa il concetto stesso di forza gravitazionale viene eliminato e le leggi del moto dei punti materiali sono fornite dalla struttura geometrica dello spazio-tempo. Le forze gravitazionali intese in senso newtoniano sorgono solo da una mancanza di corretta interpretazione della geometria dello spazio-tempo. La più geniale definizione di campo gravitazionale nasce dall'analogia tra campi gravitazionali e riferimenti non inerziali. Dato che la traiettoria spazio-temporale di un punto materiale ha un significato permanente, nell'ambito di validità delle trasformazioni di Lorentz, si può ritenere che anche le altre più generali trasformazioni siano significanti, dato che, in un'interpretazione geometrica dello spazio-tempo, una figura rimane la stessa indipendentemente dalle coordinate che si usano per descriverla. Fisicamente, queste trasformazioni in coordinate generali corrispondono all'uso di riferimenti non inerziali, nei quali agiscono forze fittizie che nascono, in particolare, in riferimenti rotanti. Queste forze fittizie possiedono due caratteristiche importanti: imprimono la stessa accelerazione a ogni corpo indipendentemente dalla sua massa e possono venire eliminate con un semplice trasferimento a un riferimento inerziale. Di fatto, considerando un sistema mobile, per esempio una vettura in curva, quello che un osservatore solidale con la vettura stessa avverte come forza centrifuga appare a un osservatore fisso come tendenza a permanere nel moto rettilineo uniforme grazie all'inerzia; è cioè il riferimento mobile che accelera. È quindi naturale che gli oggetti possiedano la stessa accelerazione, che non è altro che l'accelerazione dell'osservatore diretta in senso opposto. Di conseguenza è l'inerzia di un corpo che ci appare come forza fittizia. Entrambe le caratteristiche dei riferimenti non inerziali valgono anche nel caso di campi gravitazionali: questo si può esprimere dicendo che un osservatore che compie esperimenti locali non può distinguere tra forze gravitazionali e forze che nascono da riferimenti accelerati; in termini generali, allora, è necessario postulare riferimenti non inerziali per costruire una teoria delle forze gravitazionali. Si tratta quindi di formulare in termini precisi il concetto che le forze gravitazionali sono equivalenti alle forze fittizie che abbiamo visto rappresentare l'inerzia dei corpi. Nello spazio-tempo più generale le linee orarie di punti materiali non soggetti a forze sono delle geodetiche (cioè le linee corrispondenti alle rette dello spazio ordinario) e queste linee rappresentano la corretta caratterizzazione dell'inerzia. Allora le leggi di movimento di un punto materiale soggetto solo a forze gravitazionali e fittizie, che quindi si muove liberamente sotto l'influsso della propria inerzia, corrisponderanno a delle geodetiche dello spazio-tempo, il quale, a differenza dello spazio normale, avrà una data curvatura. Questa curvatura non esprime altro che la presenza di masse, così come nel campo gravitazionale newtoniano le forze gravitazionali esistevano solo in prossimità delle masse. Le equazioni di campo di A. Einstein rappresentano in forma matematica il concetto (e il modo specifico di relazione) che la curvatura dello spazio-tempo è dovuta alle masse. In base alla rappresentazione geometrica si può osservare che nelle immediate vicinanze dell'osservatore (eventi locali) gli eventi possono venire descritti in base a uno spazio piatto, tangente localmente allo spazio curvo e che ne rappresenta ivi una buona approssimazione. Per ogni data distribuzione di materia possiamo risolvere le equazioni di campo e calcolare le geodetiche, cioè il movimento della materia nell'Universo. Occorre rilevare che la massa non è qualcosa di esterno alla geometria dello spazio-tempo, ma ne è componente intrinseca. Riducendo la forza gravitazionale a inerzia abbiamo eliminato il concetto di forza, sulla base del fatto che la linea oraria di una particella dev'essere una geodetica: l'azione di altri corpi si manifesta quindi solamente modificando le proprietà geometriche dello spazio-tempo. Un'altra considerazione importante riguarda il modo di propagazione degli effetti gravitazionali: in base alle equazioni di campo, i corpi in movimento emettono un debole campo gravitazionale in forma di onde, che viaggiano alla velocità della luce; a grande distanza dalla sorgente queste onde sono trasversali e polarizzate e la perdita di energia della sorgente corrispondente alla radiazione gravitazionale è dell'ordine di 1/c5, in cui c rappresenta il valore della velocità della luce. Il fatto che nei casi più comuni la teoria newtoniana rappresenti una buona approssimazione delle leggi del campo gravitazionale è dovuto alla piccolezza delle masse considerate. Quando questa ipotesi non è più valida, come accade in diverse classi di fenomeni astronomici (stelle a neutroni, buchi neri, galassie che formano lenti gravitazionali per le onde luminose ecc.), si rende necessario l'uso delle equazioni della teoria della relatività. "Per approfondire vedi Gedea Astronomia vol. 1 pp 34-37; vol. 2 pp 154-157" "Per approfondire vedi Gedea Astronomia vol. 1 pp 34-37; vol. 2 pp 154-157"

Teoria quantistica della gravitazione

L'elettrodinamica delle particelle viene oggi interpretata alla luce della meccanica quantistica e del principio d'indeterminazione di Heisenberg. Le interazioni fra particelle determinano tre forze fondamentali della natura: elettromagnetica (le particelle che interagiscono sono i fotoni), nucleare forte (le particelle che interagiscono sono i quark), nucleare debole (le particelle che interagiscono sono i bosoni, vettori intermedi). Si è allora ipotizzata una quarta forza naturale, gravitazionale, più debole fra tutte, d'intensità pari a 10-37 volte quella elettromagnetica, alla quale contribuiscono gli effetti ponderali esercitati da tutte le particelle presenti nell'Universo e dai loro campi energetici associati, e si è ipotizzato anche che tale forza possa venir interpretata alla luce dei principi quanto-indeterministici. Se così non fosse, se cioè la natura della gravitazione, secondo l'interpretazione geometrico-relativistica, si rivelasse rigorosamente deterministica, dovrebbe essere possibile, in teoria, determinare con precisione gli stati cinematici delle particelle, deducendoli dalle loro proprietà gravitazionali e ciò in contrasto con il principio di Heisenberg. È apparso logico, pertanto, ammettere che anche la forza d'attrazione che si esercita fra due masse sia la manifestazione quantistica di un loro stato d'interazione reciproca, alla cui particella mediatrice è stata imposta la denominazione di gravitone.

Costante gravitazionale

La conoscenza del valore rigoroso della costante gravitazionale è indispensabile in molteplici branche della fisica più avanzata: relatività, astrofisica, modello standard delle particelle. Nel primo caso, essa può confermare (oppure no) quella perfetta equivalenza fra massa inerziale e massa gravitazionale sulla quale riposa l'intera teoria. Nel secondo, le approssimazioni, con le quali il valore della costante gravitazionale è conosciuto si riflettono direttamente sull'esatta valutazione delle masse del Sole e della Terra e, di conseguenza, di quelle di tutte le altre entità celesti, con evidenti ripercussioni sulle teorie evolutive delle stelle e (tramite stima della densità critica dell'Universo) sulle stesse teorie cosmologiche. Nel terzo caso, si dimostra basilare per le teorie di supergravità, ove viene prevista una topologia del cronotopo e la sua evoluzione temporale, non disgiunte dai difetti derivanti dalla rottura della simmetria delle forze (stringhe cosmologiche, superstringhe, monopoli ecc.). G è conosciuta con l'incertezza di 1 parte su 104, grazie ai ripetuti test di laboratorio condotti con bilance e pendoli di torsione (Cavendish Laboratory, Università di Tokyo, Università della Virginia), che si basano sostanzialmente nella misura delle deflessioni angolari indotte da grosse masse metalliche sulle sospensioni di coppie di masse campione, libere di orientarsi sotto l'influenza attrattiva. È iniziata nel 2004 la missione spaziale della NASA GPB (Gravity Probe-B), che ha messo in orbita un laboratorio gravimetrico per l'osservazione del comportamento – sulle lunghe scale di tempi – di giroscopi iperrefrigerati che, per ragioni relativistiche (effetto lense-thirring) dovrebbero mostrare un moto di precessione annuo pari a 0,042" d'arco. Con siffatte esperienze, si spera di accrescere di due ordini di grandezza la precisione con la quale G può essere conosciuta. Il fatto che G possa non risultare intrinsecamente una vera costante è un problema che gli studiosi hanno da tempo preso in seria considerazione. Diversi sono gli argomenti tirati in causa: a) se G è in qualche modo in relazione inversa con l'età dell'Universo (F. Hoyle, J.V. Narlikar), l'intensità della gravitazione dovrebbe tendere a diminuire con il passar del tempo; b) l'espansione relativistica dello spazio, con la conseguente rarefazione dell'addensamento della materia cosmica, indebolisce progressivamente l'influenza gravitazionale (E. Mach) e, quindi, il valore di G; c) si può supporre (P.A.M. Dirac) che tutte le unità fondamentali della fisica varino con il tempo – e con esse, G – a causa di un lento processo creativo di nucleoni. In ogni caso, le stime mostrano che l'eventuale variazione annua di G dovrebbe aggirarsi in alcune parti su 1011. Come porre in evidenza scarti di così piccola entità? Un metodo adottato si basa sull'osservazione delle occultazioni lunari. L'indebolimento della gravitazione tenderebbe infatti ad ampliare le orbite dei corpi celesti e ad allungarne il periodo (ma questo dovrebbe venir misurato con un cronometro insensibile alle influenze gravitazionali, per esempio un orologio atomico), cosicché gli istanti della scomparsa delle stelle dietro il bordo della Luna apparirebbero in costante ritardo sulle previsioni. Una misura più diretta è di mantenere sotto controllo – mediante raggi laser – la separazione Terra-Luna onde verificarne l'eventuale accrescimento dopo aver tenuto nel debito conto le influenze indotte dalle maree e dal progressivo frenamento della rotazione terrestre. Anche lo studio delle oscillazioni che fanno vibrare la massa del Sole, in particolare le oscillazioni-g di densità, di natura gravitazionale, è stato utilizzato (Università di Halifax, Nuova Scozia) per dedurre informazioni circa la variabilità di G. Altri metodi di indagine sono fondati su criteri relativistici, quali la precessione annua del perielio di Mercurio (43" d'arco), la deflessione dei raggi luminosi radenti il lembo del Sole, il ritardo degli orologi immersi in campo gravitazionale. Tutte queste esperienze non hanno comunque portato a conclusioni definitive circa la variabilità della costante di gravitazione universale G.

Scienze sociali

L'applicazione del concetto di gravitazione alle scienze sociali risale al sec. XIX, ma è stata ripresa con maggior vigore nella prima metà del sec. XX: fra gli autori più noti, lo statunitense W. J. Reilly, che la utilizzò per misurare l'attrazione esercitata sul territorio dai centri commerciali. Il modello inizialmente proposto ricalcava la legge newtoniana, attribuendo i differenziali nella forza di gravitazione verso un centro, rispetto agli altri, al rapporto diretto fra le masse (quantità di popolazione, numero di esercizi ecc.) e inverso fra le distanze dei centri in questione. Con diversi e successivi aggiustamenti, i modelli gravitazionali hanno trovato largo impiego negli studi relativi alle migrazioni e, soprattutto, alle reti urbane, alle comunicazioni e ai trasporti (aree di influenza delle città, flussi di persone e merci). La principale critica a tali modelli, in economia e in geografia, fa osservare che il loro uso nella pianificazione tenderebbe a mantenere l'ineguale distribuzione delle risorse e del benessere, risultando di fatto meccanicistico.

B. Finzi, Teoria dei campi, Milano, 1951; G. Polvani, Lezioni di fisica sperimentale, Milano, 1955; P. G. Bergmann, L'enigma della gravitazione, Milano, 1969; A. Eddington, Spazio, tempo e gravitazione, Torino, 1971; W. Rindler, A. Trautman, Gravitation and Geometry, Napoli, 1987.