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induzióne (fisica)

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Definizione generale

Fenomeno fisico che si produce nei corpi, o nello spazio, dovuto alla presenza di altri corpi. Si definisce quindi in fisica induzione qualsiasi fenomeno per cui un corpo vicino a un altro ne modifica alcune caratteristiche o ne determina alcune proprietà. La distribuzione asimmetrica di cariche elettriche in un conduttore posto in un campo elettrico, per esempio, è definita un'induzione elettrostatica. Il fenomeno per cui un conduttore esposto al campo elettrico prodotto da un corpo si elettrizza a sua volta, è invece detto induzione elettrica. Al contrario l'induzione magnetica indica sia un fenomeno magnetico, sia una grandezza vettoriale che descrive il campo magnetico, mentre l'induzione elettromagnetica definisce la generazione di una forza elettromotrice dovuta a variazione di flusso magnetico. Nel caso, però, di induzione elettromagnetica, che riguarda circuiti immessi l'uno nel campo magnetico creato dall'altro, si deve parlare di induzione mutua. Tuttavia, variando l'intensità di corrente in un circuito varia il flusso d'induzione magnetica concatenato con il circuito e si produce una corrente indotta che contrasta la variazione che l'ha provocata, determinando un fenomeno di autoinduzione.

Induzione elettrostatica

L'induzione elettrostatica consiste nell'elettrizzazione di un corpo conduttore isolato elettricamente neutro (corpo indotto), quando a esso venga avvicinato un corpo elettricamente carico (corpo induttore); il corpo indotto presenta cariche di segno opposto a quelle del corpo induttore nella parte a questo più prossima e cariche dello stesso segno nella parte più lontana. Il campo elettrico prodotto per induzione è tanto più intenso quanto più il corpo carico è vicino al corpo indotto. Allontanando il corpo induttore, il corpo indotto ritorna allo stato neutro; l'induzione elettrostatica determina cioè una separazione temporanea di cariche (cariche indotte) in quantità uguale e di segno opposto. Le cariche indotte si distribuiscono sulla superficie del conduttore e il campo elettrico è nullo all'interno del conduttore, per cui lo spazio da esso occupato è equipotenziale. Un caso molto interessante di induzione elettrostatica è quello dell'induzione completa: un corpo conduttore isolato dotato di una carica + q, posto in un involucro conduttore, induce una carica -q sulla superficie interna di questo e una carica + q sulla superficie esterna. Il campo elettrico all'interno dell'involucro dipende esclusivamente dalle cariche interne, poiché quelle esterne non sono in grado di produrre nella cavità azioni elettriche. L'involucro conduttore costituisce uno schermo elettrostatico, in quanto fenomeni elettrici che abbiano luogo all'interno e all'esterno della cavità sono completamente indipendenti tra loro. Gli schermi elettrostatici sono di uso continuo nei laboratori e nella tecnica.

Induzione elettrica

Detta anche induzione dielettrica, o spostamento elettrico, è una grandezza vettoriale D che insieme alla grandezza vettoriale E intensità del campo elettrico, descrive completamente le caratteristiche del campo elettrico in presenza di materiali isolanti (dielettrici), tenendo conto del fenomeno della polarizzazione. La proprietà fondamentale del vettore D è espressa da un caso particolare del teorema di Gauss: il flusso totale del vettore D attraverso una qualsiasi superficie chiusa è uguale alla somma algebrica di tutte le cariche in essa contenute, escludendo le cariche di polarizzazione. La grandezza del vettore D viene misurata in coulomb/m², il suo modulo sulla superficie dei conduttori è uguale alla densità superficiale di carica. Su questa proprietà si basa un metodo per la misurazione del vettore D. Si introducono due dischetti metallici sottilissimi, di area molto piccola, sostenuti da due manici isolanti, nel campo elettrico di cui si vuole misurare l'induzione di campo elettrico: i due dischetti siano a contatto tra loro e vengano disposti ortogonalmente alle linee di forza del campo. Per il fenomeno dell'induzione elettrostatica sulle facce esterne dei due dischi si manifestano delle cariche elettriche uguali, ma di segno opposto. I dischetti vengano successivamente separati e portati fuori dal campo; misurando la carica presente sull'uno o sull'altro e dividendola per l'area della superficie del dischetto si ottiene il valore del modulo di D. La derivata di D rispetto al tempo viene definita densità di corrente di spostamento e fu introdotta da C. Maxwell nella teoria classica dei fenomeni elettromagnetici da lui elaborata.

Induzione magnetica

Il fenomeno dell'induzione magnetica consiste nella magnetizzazione che subiscono alcune sostanze, dette ferromagnetiche (ferro, cobalto, acciaio, nichel), quando vengono messe in un campo magnetico, detto campo inducente; la magnetizzazione può cessare con la scomparsa del campo inducente, come per esempio nel ferro dolce, o persistere per un tempo più o meno lungo, come negli acciai e in particolari leghe. La magnetizzazione ha luogo per orientamento concorde dei piccoli magneti (dipoli magnetici) che costituiscono il corpo magnetizzato e che senza l'azione del campo magnetico esterno risultano disposti disordinatamente. Il vettore induzione magnetica B descrive, insieme al vettore intensità magnetica H, in modo completo le caratteristiche del campo magnetico nella materia, tenendo conto dei fenomeni di magnetizzazione. Il vettore B viene definito facendo riferimento alle azioni elettrodinamiche a cui dà origine il campo magnetico; la sua unità di misura è il weber/m² (vedi elettromagnetismo). Nei mezzi isotropi tra i vettori B e H sussiste la relazione B = μΗ, dove μ = μ0, μr = μ0(1 + χ), è la permeabilità magnetica del mezzo, μ0 è la permeabilità del vuoto, μr è la permeabilità relativa, χ è la suscettività magnetica del mezzo. La permeabilità magnetica è costante solo nelle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche, mentre nel caso delle sostanze ferromagnetiche è una funzione complessa dell'intensità del campo H. Nei mezzi isotropi e omogenei, il vettore B non si distingue operativamente da H, mentre presenta caratteristiche differenti nei mezzi a permeabilità magnetica variabile. Nei mezzi non isotropi vale la relazione più generale B = μ0H + M, dove M è l'intensità di magnetizzazione, cioè il momento magnetico dell'unità di volume. Poiché nei mezzi isotropi M = μ0χΗ, la relazione precedente risulta un caso particolare della B = μΗ. La proprietà fondamentale del vettore induzione magnetica B è che il suo flusso attraverso una qualsiasi superficie chiusa è sempre nullo, cioè le linee di forza del vettore B sono chiuse; questa proprietà può essere espressa dicendo che B è solenoidale in tutti i punti dello spazio o che ha divergenza nulla.

Induzione elettromagnetica

Il fenomeno elettromagnetico fu scoperto nel 1831 da M. Faraday: in un circuito elettrico, detto circuito indotto, immerso nel flusso variabile di un campo magnetico si osserva un passaggio di corrente, che viene chiamata corrente indotta. Essa può essere prodotta in modi diversi: avvicinando o allontanando il circuito a un magnete o a un secondo circuito percorso da corrente, oppure deformando il circuito e tenendo fermo un magnete (o un circuito percorso da corrente) che crei un campo magnetico, oppure tenendo fermo il circuito in presenza di un altro circuito percorso da una corrente variabile. Il fenomeno delle correnti indotte si presenta, cioè, sotto forme diverse e si deve a F. E. Neumann l'enunciazione di una legge, detta di Faraday-Neumann, la quale permette di calcolare in ogni caso l'intensità delle correnti indotte: ogni volta che il flusso Φ(B) del vettore induzione magnetica concatenato con un circuito varia al passare del tempo, si manifesta nel circuito una forza elettromotrice indotta uguale al rapporto tra la variazione di flusso ΔΦ e il tempo Δt in cui essa avviene . L'intensità della corrente indotta si ottiene applicando la legge di Ohm, ossia è espressa dal rapporto della f.e.m. indotta con la resistenza del circuito. Si deve a E. Ch. Lenz l'aver scoperto che il verso delle correnti indotte è sempre tale che le azioni magnetiche da esse prodotte tendono ad annullare le variazioni di flusso che le hanno generate; questo fenomeno è espresso nella legge di Faraday-Neumann dal segno meno; la legge è perciò anche detta di Faraday-Neumann-Lenz. Le applicazioni dei fenomeni di induzione si possono dividere in due categorie secondo che la variazione di flusso riguardi il flusso tagliato dal circuito o il flusso concatenato con esso. La variazione di flusso tagliato si verifica tutte le volte che un circuito, o una sua parte, si muove entro un campo magnetico oppure un campo magnetico si muove rispetto al circuito (esempi tipici di correnti indotte di questo tipo si hanno nelle dinamo e negli alternatori). In questi casi la f.e.m. indotta può essere ricondotta alla forza di Lorentz che il campo magnetico esercita sugli elettroni di conduzione del circuito: consideriamo come semplice esempio il dispositivo immerso in un campo di induzione magnetica B uniforme, perpendicolare al piano di giacitura e rivolto verso il basso. La sbarra conduttrice AC chiude il circuito elettrico ed è in grado di scivolare con attrito praticamente trascurabile sulla forcella metallica a U. Se la sbarra mobile AC si sposta verso destra con velocità v, la superficie del circuito subisce una variazione nel tempo Δt pari a lvΔt, essendo l la lunghezza della porzione di sbarra tra le sbarre della forcella. Il flusso di B concatenato con il circuito subisce quindi nel tempo Δt un incremento pari a BlvΔt; secondo la legge di Faraday-Neumann, nel circuito verrà indotta una

coincidente con quella che si otterrebbe applicando l'espressione della forza di Lorentz sul tratto AC. La variazione di flusso concatenato si verifica quando si hanno circuiti fissi, indeformabili, percorsi da correnti variabili nel tempo; esempi tipici di correnti indotte dovute a variazioni di flusso concatenato si hanno nei fenomeni di autoinduzione e di induzione mutua. In questi casi la legge di Faraday-Neumann non è semplicemente riconducibile alla legge di Lorentz. Poiché un circuito percorso da corrente genera nello spazio circostante un campo magnetico le cui linee di forza sono concatenate con il circuito stesso, dalla legge di Faraday-Neumann segue che ogni volta che si fa variare l'intensità della corrente che percorre il circuito, si manifesta una f.e.m. indotta nel circuito stesso: questo fenomeno si chiama autoinduzione. L'osservazione mostra che l'intensità di questo flusso è proporzionale all'intensità della corrente che percorre il circuito: Φ(B) = Li, dove L è una costante di proporzionalità che dipende solo dalla forma del circuito e dal mezzo in cui esso è immerso; a essa si dà il nome di coefficiente di autoinduzione e la sua unità di misura è l'henry (simbolo H). Conseguenza del fenomeno dell'autoinduzione sono le extracorrenti, di chiusura e di apertura, che si producono quando si chiude o si apre un circuito in cui siano inseriti un generatore di forza elettromotrice e una resistenza: alla chiusura del circuito, appena la corrente inizia a circolare, si determina una variazione di flusso magnetico che produce una controcorrente indotta; all'apertura del circuito il flusso di induzione concatenato con il circuito tende bruscamente a zero e quindi si genera una forza elettromotrice (extratensione) che produce una corrente indotta che, per la legge di Lenz, ha lo stesso senso della corrente che si aveva nel circuito. Per studiare il fenomeno in termini quantitativi ci si avvalse dell'equazione del circuito, cioè dell'equazione che si ottiene ritenendo valida la legge di Ohm e considerando accanto alle f.e.m. inserite nel circuito anche le f.e.m. indotte, essa, nel caso di un circuito con un generatore di f.e.m. f, con un coefficiente di autoinduzione L e con una resistenza R, è

Induzione mutua

L'induzione mutua consiste nella variazione dell'intensità della corrente che percorre un circuito insorge nell'altro una f.e.m. indotta e viceversa. Chiamando i₁ l'intensità di corrente che percorre il primo circuito, L₁ il suo coefficiente di autoinduzione e i₂, L₂ l'intensità di corrente e il coefficiente di autoinduzione del secondo circuito, il flusso totale concatenato rispettivamente con il primo e il secondo circuito risulta

dove M è una costante detta coefficiente di mutua induzione, il cui valore dipende esclusivamente dalla forma dei due circuiti e dal mezzo in cui sono immersi; la sua unità di misura è l'henry. Il termine Mi₂ esprime il flusso concatenato con il primo circuito e dovuto al campo magnetico generato dal secondo circuito; il termine Mi₁ rappresenta il flusso concatenato con il secondo circuito e dovuto al campo magnetico generato dal primo circuito. Per fare uno studio quantitativo del fenomeno ci si basa sul sistema costituito dalle equazioni relative ai due circuiti considerati. Un'importantissima applicazione pratica del fenomeno si ha nei trasformatori statici.