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Calore e termodinamica

La dilatazione termica

Il fenomeno della dilatazione termica lineare, caratteristico di tutti i corpi solidi, consiste nell'allungamento di una sbarretta del materiale in esame dovuto all'aumento della temperatura. Per tutti i solidi la dilatazione termica è espressa da una legge, secondo la quale se l0 è la lunghezza della sbarretta alla temperatura t = 0 °C, la lunghezza l alla generica temperatura t sarà data dalla relazione:

dove è detto coefficiente di dilatazione lineare. Su questa legge si basano i termometri a dilatazione dei metalli. Per avere un'idea della dilatazione dei materiali, si pensi che una sbarra lunga 1 m di un qualsiasi materiale si allunga di circa 1 mm se la sua temperatura aumenta di 100 °C.

Più in generale, un corpo solido o un fluido contenuto in un volume V si dilatano in tutte le direzioni, secondo una legge, detta di dilatazione volumica, che interessa l'intero volume del corpo, analoga alla precedente. Se V0 è il volume del corpo alla temperatura t = 0 °C, il volume V alla temperatura generica t segue la legge:

dove è detto coefficiente di dilatazione cubica. Per i corpi solidi ? = 3. Nel caso di un corpo come quello considerato precedentemente, ovvero una sbarra, la dilatazione volumica si ritiene trascurabile rispetto a quella lineare, perché le dimensioni di spessore e larghezza sono trascurabili rispetto alla lunghezza.

I liquidi hanno coefficienti di dilatazione molto maggiori di quelli dei solidi (v. tab.). I gas a pressione costante (in questo caso occorre aggiungere questa precisazione, poiché il volume di un gas dipende anche dalla pressione a cui è sottoposto, v. cap. 13) sono soggetti alla stessa legge di dilatazione degli altri corpi.

Coefficienti di dilatazione di alcunimateriali, solidi e liquidi
coefficienti di dilatazione
lineare
coefficienti di dilatazione
cubica
SOSTANZA (K-1) SOSTANZA (K-1)
alluminio 23 · 10-6 etanolo 1,12· 10-3
ferro 12 · 10-6 mercurio 0,18· 10-3
piombo 29 · 10-6 glicerina 0,53· 10-3
vetro 9 · 10-6    

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