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trasformazióne

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Lessico

sf. [sec. XIII; da trasformare]. 1) Il trasformare, il trasformarsi: non lo riconosco più, ha subito una vera trasformazione; la trasformazione di un paese agricolo in società industriale. 2) Nel linguaggio filosofico, scientifico e tecnico, qualsiasi cambiamento che avvenga in una cosa come passaggio da una forma, o da uno stato, a un'altra e il processo mediante il quale avviene tale cambiamento (v. oltre). In particolare, in meccanica, passaggio da un sistema di coordinate a un altro mediante formule che, note le coordinate di un elemento in un sistema di riferimento, danno le sue coordinate in un altro sistema (trasformazione di Galileo, trasformazione di Lorentz, ecc.). 3) In matematica, corrispondenza che a ogni elemento di un dato insieme fa corrispondere uno o più elementi di un altro insieme. È, per esempio, una trasformazione il procedimento con il quale si associa a una funzione assegnata un'altra funzione di una diversa variabile indipendente detta trasformata. Per la risoluzione di diversi problemi sono spesso usate le trasformazioni di Fourier e di Laplace (v. oltre). 4) In genetica, modificazione genetica indotta dall'incorporazione, in una cellula, di DNA purificato da cellule o virus. Il DNA inglobato si appaia poi a regioni omologhe del genoma batterico ospite e, probabilmente in seguito a crossing-over, si integra nel genoma stesso (v. anche batterio). Le cellule trasformate assumono a volte caratteristiche simili a quelle tumorali. Questa tecnica effettuata nelle cellule eucariote viene detta anche trasfezione. 5) Nel rugby, l'azione che consiste nel calciare la palla al di sopra della traversa aggiungendo così due punti ai cinque già acquisiti con la meta (trasformare la meta).

Diritto

Nel caso di una società la trasformazione sottintende la modificazione del suo atto costitutivo. La delibera di trasformazione di una società in nome collettivo o in accomandita semplice in società per azioni, in accomandita per azioni o a responsabilità limitata deve risultare da atto pubblico e contenere le indicazioni prescritte dalla legge per l'atto costitutivo del tipo di società adottato. La nuova società acquista personalità giuridica con l'iscrizione della delibera nel registro delle imprese o conserva i diritti e gli obblighi anteriori. I soci a responsabilità illimitata non sono liberati dalle obbligazioni precedenti alla trasformazione se non con il consenso dei creditori.

Economia

Trasformazione polizza, nel trasporto marittimo, l'insieme delle modifiche inserite dal vettore nella polizza di carico (o in quella “ricevuto per l'imbarco”) consistenti in annotazioni del tipo: merce non verificata, merce bagnata, ecc. Tale polizza dicesi sporca. Poiché non è facilmente negoziabile, il caricatore può ottenere che il vettore gli rilasci una polizza senza annotazioni (o netta) a fronte di una lettera di garanzia con cui si esonera il vettore da ogni responsabilità.

Fisica

Un sistema subisce una trasformazione termodinamica quando si ha una variazione delle sue coordinate termodinamiche (pressione, volume, temperatura, energia interna, entalpia, entropia). Si ha una trasformazione aperta quando il sistema passa da uno stato A a uno stato B diverso da A, mentre si ha una trasformazione chiusa, o ciclo di trasformazione, se il sistema dopo varie vicende ritorna allo stato iniziale. Se un sistema viene portato con una trasformazione da uno stato A a uno stato B, la trasformazione viene detta reversibile o irreversibile secondo come essa viene realizzata: la trasformazione è reversibile se attraversa una successione di stati di equilibrio termodinamico e una volta raggiunto B è possibile riportare il sistema nello stato A attraversando lo stesso percorso dell'andata senza introdurre alterazioni nell'ambiente esterno; la trasformazione è irreversibile se non attraversa stati di equilibrio e non è quindi possibile percorrerla a ritroso attraverso gli stessi stati, cioè, anche se si riporta il sistema allo stato iniziale, resta una traccia indelebile nell'ambiente esterno. La maggior parte delle trasformazioni spontanee che avvengono in natura sono irreversibili e la modificazione che esse lasciano nell'ambiente esterno è quasi sempre una dissipazione di energia sotto forma di calore per attriti. In pratica, non esiste alcuna trasformazione veramente reversibile, dato che è estremamente difficile che una trasformazione attraversi stati di equilibrio. Con opportuni accorgimenti è tuttavia possibile condurre una trasformazione in modo che gli stati attraversati dal sistema differiscano di infinitamente poco da stati di equilibrio: una siffatta trasformazione è detta quasistatica. Le cause di irreversibilità di una trasformazione vanno sempre ricercate negli attriti: attriti meccanici di parti scorrevoli una sull'altra e attriti interni dei fluidi; i primi non possono venire completamente eliminati, i secondi sono invece eliminabili eseguendo le trasformazioni molto lentamente, poiché il coefficiente di attrito interno dei fluidi dipende dalla velocità di scorrimento; esempi tipici di trasformazioni irreversibili molto importanti in termodinamica sono il passaggio del calore da un corpo caldo a uno freddo e la diffusione di un fluido in un altro. Anche il riscaldamento di una sostanza è un tipico processo irreversibile, ma può essere condotto in modo quasistatico reversibile, mettendo successivamente il corpo da riscaldare a contatto con una successione di un gran numero di sorgenti ognuna delle quali si trovi a temperatura superiore di infinitamente poco rispetto alla precedente. Le trasformazioni termodinamiche possono venire rappresentate graficamente sul piano di Clapeyron che riporta in ascisse i volumi e in ordinate le pressioni: un punto di tale piano rappresenta uno stato del sistema considerato; quando un sistema subisce una trasformazione reversibile esso viene rappresentato da una linea continua, i cui punti costituiscono la successione degli stati di equilibrio attraverso cui è passato il sistema; se la trasformazione è irreversibile, non se ne conoscono i punti rappresentativi sul piano di Clapeyron e viene rappresentata convenzionalmente da una linea tratteggiata arbitraria tra lo stato iniziale A e lo stato finale B. In certi casi è molto significativa la rappresentazione di una trasformazione nel piano T, S, detto piano di Gibbs, che riporta le entropie in ascisse e le temperature in ordinate. Le più comuni sono le trasformazioni isometriche, o isocore o isovolumi a temperatura T costante, le trasformazioni isobariche, a pressione P costante, le trasformazioni isodinamiche, a energia interna costante, le trasformazioni isometriche, o isocore o isovoluminiche, a volume V costante, le trasformazioni adiabatiche, senza scambi di calore con l'esterno. Per i gas perfetti le principali trasformazioni termodinamiche reversibili hanno una semplice formulazione matematica: le trasformazioni isotermiche, essendo per esse T=cost., hanno equazione rappresentativa p∤V=costante (legge di Boyle), che è una iperbole nel piano p, V. Nelle trasformazioni isotermiche la variazione di energia U interna è nulla (dU=0) per cui, per il primo principio della termodinamica, il calore Q scambiato dal sistema con l'esterno è uguale al lavoro L fatto: si ha dove pA e pB sono le pressioni iniziale e finale, R la costante dei gas, n il numero delle moli. Essendo TA=TB la variazione di entropia è . Le trasformazioni isobariche, essendo per esse p=cost., hanno come rappresentazione grafica nel piano p, V una retta parallela all'asse dei volumi; la loro equazione di stato è VT-1=cost.; per le isobariche si ha Q=ncp(TB-TA) e L=nR(TB-TA); per esse la variazione di entropia è , dove cp è il calore specifico molare a pressione costante. Per le trasformazioni isometriche, essendo V=cost., l'equazione di stato è p∤T-1=cost., e la loro rappresentazione grafica è una retta parallela all'asse delle pressioni; per tali trasformazioni dV=0 per cui δL=0, e quindi per il primo principio della termodinamica δQ=dU e si ha: Q=ΔU= =ncv (TB-TA). La variazione di entro pia è dove cv è il calore specifico molare a volume costante. Per le trasformazioni adiabatiche è δQ=0; le loro equazioni di stato sono le equazioni di Poisson: pVγ=cost., TVγ-1=cost., p¹=cost., dove γ è il cosiddetto coefficiente adiabatico . Per le trasformazioni adiabatiche δQ=0, per cui la variazione di entropia è nullaΔS=0; per questa ragione le trasformazioni adiabatiche reversibili vengono dette isoentropiche.

Matematica: generalità

Il concetto di trasformazione ha un'origine geometrica ma la critica ai fondamenti della geometria operata nel secolo scorso ha portato alla sua formulazione in termini algebrici. Dalla fissazione del concetto di gruppo come punto di partenza dell'algebra moderna, secondo la definizione di F. Klein (1872), la geometria è lo studio delle proprietà di uno spazio che sono invarianti per un determinato gruppo di trasformazioni; così le trasformazioni geometriche, tradizionalmente considerate come corrispondenze tra i punti di un determinato spazio, vengono definite come elementi di un certo gruppo di operatori sopra tale spazio e caratterizzate, per quanto riguarda le proprietà algebriche, dall'appartenere a quel gruppo. Si parla di prodotto di due o più trasformazioni per intendere l'esecuzione delle trasformazioni considerate, una di seguito all'altra, nell'ordine indicato.

Matematica: trasformazioni geometriche elementari

Trasformazioni che intervengono nello studio della geometria elementare e, precisamente, quelle che si possono esprimere nei termini della geometria euclidea. Ne sono esempi le traslazioni, le simmetrie ecc. Sono dette trasformazioni birazionali o cremoniane le trasformazioni tra due varietà algebriche V e tali che le coordinate di ciascun punto P´ di si esprimano come funzioni razionali del punto P di V che corrisponde a P´. Trasformazione lineare è una trasformazione di un iperspazio in sé, o tra iperspazi, che si esprime con un sistema di equazioni lineari, cioè di primo grado; trasformazione circolare è una trasformazione del piano in sé che muta cerchi e rette in cerchi e rette; trasformazione identica, o identità, è una trasformazione che non apporta alcun mutamento alla figura, che fissa cioè tutti i punti della figura; trasformazione affine è sin. di affinità; trasformazione collineare è sin. di collineazione; trasformazione topologica è sin. di omeomorfismo; trasformazione isogonale, cioè trasformazione che conserva gli angoli, è sin. di trasformazione conforme. Per altre trasformazioni, v. anche movimento, similitudine, affinità, proiettività.