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grandézza

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Lessico

sf. [sec. XIII; da grande].

1) L'insieme delle dimensioni di un corpo, la sua misura: nel parco c'erano statue di marmo a grandezza naturale; chiodi e viti di ogni grandezza, di ogni misura. In particolare, statura di una persona, corporatura molto sviluppata. Con accezioni specifiche nel linguaggio scientifico: A) In astronomia, sinonimo di magnitudine. B) In fisica, grandezza di uno scalare, la sua misura; grandezza di un vettore, il suo modulo, ovvero la sua intensità; per le grandezze fisiche. C) In matematica è detta classe di grandezze omogenee ogni classe di enti geometrici per i quali è possibile stabilire un criterio di disuguaglianza, un'operazione di addizione, in modo che valgano alcune regole (associatività e commutatività dell'addizione, ecc.) e il postulato di continuità. Si possono distinguere i due casi: commensurabilità, quando il rapporto di due grandezze è un numero razionale; incommensurabilità, quando il rapporto di cui sopra è un numero irrazionale. Si parla, infine, di classi di grandezze proporzionali se il rapporto di grandezze corrispondenti in due classi di grandezze omogenee è costante.

2) L'essere di dimensioni che superano la norma; caratteristica di ciò che è al di fuori del comune sia in senso concreto sia astratto: A) In campo politico, militare ed economico, potenza, autorità, prestigio; prosperità, ricchezza, benessere: la grandezza dell'Impero asburgico, la grandezza della famiglia Rotschild deriva dalla sua ricchezza. B) Ostentazione di potere, di fasto, di lusso: è un tipo afflitto da mania di grandezza. C) Gravità, serietà di un pericolo, di una sventura, ecc.: non è ancora convinto della grandezza dei suoi misfatti. D) Per estensione, somma perfezione di un'opera artistica; pregio, eccellenza: ammirare la sublime grandezza delle pitture di Giotto. E) Fig., qualità di chi è dotato di grandi virtù morali; magnanimità, generosità: grandezza d'animo; la grandezza di Dio, la Sua infinita carità e misericordia.

Metrologia

È detta grandezza fisica ogni ente, introdotto per descrivere un fenomeno fisico, suscettibile di misurazione. Si definiscono le dimensioni di una grandezza fisica in base al fatto che, dato un sistema di unità di misura, una data grandezza fisica è sempre esprimibile come prodotto di alcune grandezze fisiche del sistema, assunte come fondamentali, ciascuna elevata a un certo esponente che ne costituisce, appunto, la corrispondente dimensione. Per esempio, nel Sistema Internazionale (S. I.) a sei unità fondamentali (metro, chilogrammo, secondo, ampere, candela, kelvin), le dimensioni della grandezza fisica accelerazione, definita come la derivata seconda dello spazio (l) rispetto al tempo (t) cioè d² l/dt ², sono: 1, esponente della lunghezza; 0, esponente della massa; –2, esponente del tempo; 0, esponente dell'intensità di corrente; 0, esponente dell'intensità luminosa; 0, esponente della temperatura assoluta. Cioè l'accelerazione ha le dimensioni di uno spazio diviso per il quadrato di un tempo [lt -2]. In relazione a quanto detto, una grandezza fisica è: adimensionale> (o adimensionata) se, nel sistema di unità di misura scelto, ha dimensioni tutte nulle, come per esempio l'indice di rifrazione; dimensionale (o dimensionata) se almeno una delle dimensioni stesse non è nulla, come nel caso della massa o della velocità; fondamentale (e necessariamente dimensionale) se, essendone possibile la misurazione diretta, quindi potendosene fissare l'unità di misura in modo indipendente dalle altre, tale grandezza è stata posta alla base del sistema di unità di misura. Le sue dimensioni sono, in questo caso, nulle rispetto a tutte le altre grandezze fondamentali e 1 rispetto a se stessa. Una grandezza è detta invece derivata se, accettandosene la misurazione indiretta, ha dimensioni diverse dalle dimensioni delle unità fondamentali, come l'accelerazione. Una grandezza è detta inoltre scalare se è completamente definibile, ossia misurabile, soltanto mediante un numero che ne è la misura; vettoriale se, per la sua completa definizione, occorre darne non solo la misura ma anche la direzione, il verso ed eventualmente il punto di applicazione; è detta tensoriale se è definibile interamente solo dando tutte le componenti di un corrispondente tensore.