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densità

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Lessico

sf. [sec. XIV; da denso]. L'esser denso, qualità di ciò che è denso: densità dei vapori; anche fig., densità di concetti, di significato. In particolare, in fisica, rapporto tra una data grandezza che agisce entro un determinato ente geometrico e l'ente geometrico stesso. In questa definizione non rientrano le densità relative, che sono grandezze adimensionate. Per la grandezza di densità di radiazione, in termodinamica, vedi irraggiamento. In particolare: A) in biologia, densità di popolazione, numero di individui della stessa specie per unità di spazio. La densità è in stretto rapporto con il tasso di accrescimento della popolazione: il ritmo riproduttivo, per le specie che si autolimitano, diminuisce con l'aumentare della densità, per altre specie rimane elevato finché la densità non diventa particolarmente alta (per esempio, lemming), per altre specie ancora la riproduzione è limitata sia dal sovraffollamento sia dallo scarso affollamento (per esempio, gabbiani) e raggiunge l'optimum a una densità intermedia. B) In demografia, densità della popolazione, rapporto fra il numero degli abitanti di un certo territorio e la superficie del territorio stesso. Generalmente si considera l'intera superficie ma, per poter effettuare confronti omogenei fra Paesi a diversa struttura geografica, è opportuno calcolare la densità con riferimento alla sola superficie abitabile, densità ecumenica, o coltivabile o coltivata. Un'ulteriore distinzione si può fare tra densità territoriale (o comprensoriale), se la superficie comprende tutto il territorio (o comprensorio) dell'insediamento, e densità fondiaria, se la superficie si riferisce solo agli edifici, strade escluse. C) In fitogeografia, densità boschiva, grado di copertura che caratterizza una determinata superficie boscata. D) In fotocinematografia, densità ottica, in un punto di un mezzo assorbente, in particolare di una porzione uniformemente impressionata di un negativo fotografico, logaritmo decimale dell'opacità, cioè del rapporto tra l'intensità di un fascio di luce incidente su un oggetto e l'intensità del fascio trasmesso oppure riflesso dall'oggetto in questione. La densità di un'immagine fotografica dipende dall'esposizione subita dal materiale sensibile e dal modo in cui è stato sviluppato, nonché dal modo in cui l'immagine fotografica viene illuminata (vedi anche sensitometria). È detto a densità variabile un tipo di registrazione della colonna sonora di un film la cui traccia è ottenuta per mezzo di modulazioni della densità ottica. E) In informatica, densità di memorizzazione o densità di registrazione dei dati, numero delle unità d'informazione contenute in una data dimensione lineare del supporto magnetico. È misurata generalmente in byte al centimetro o al pollice. F) Nel linguaggio militare, rapporto che intercorre tra spazio e mezzi: densità di uomini, rapporto esistente fra il numero dei reparti e il fronte sul quale devono agire; densità di artiglierie, rapporto fra il numero dei pezzi e l'estensione di schieramento; densità di fuoco, rapporto fra il numero di proiettili e la superficie del terreno su cui essi cadono; densità di caricamento, rapporto tra il volume della camera di scoppio e il volume reale della polvere o dell'esplosivo ivi contenuti. G) In meccanica quantistica, densità di probabilità, la probabilità di localizzare una particella in un dato punto dello spazio. H) In urbanistica, densità edilizia (o indice di fabbricabilità), rapporto tra il volume edilizio e la superficie della zona d'insediamento. Si distingue in: densità territoriale o comprensoriale se si tratta dell'area di tutto il territorio o comprensorio; densità fondiaria se la superficie è solo quella pertinente agli edifici, strade escluse. Il coefficiente di utilizzazione (o indice di densità assoluta) è il rapporto tra la somma delle superfici lorde di tutti i piani e l'area del lotto (plot ratio).

Fisica

La densità di energia è il rapporto tra la quantità di energia, di qualsiasi forma, e il volume nel quale si considera distribuita; nel Sistema Internazionale (S. I.) si misura in joule al metro cubo (J/m3). La densità di energia elettrostatica in un dielettrico immerso in un campo elettrostatico, per esempio fra le armature di un condensatore carico, è l'energia potenziale elettrostatica per unità di volume data dalla relazione W E²/2 dove ε è la costante dielettrica del dielettrico ed E l'intensità del campo. Rappresenta l'energia potenziale che si può trasformare in lavoro elettrico durante la scarica. La densità di energia magnetostatica, in un materiale magnetico immerso in un campo magnetico, è data dalla relazione W H²/2 dove μ è la permeabilità magnetica del materiale e H è l'intensità del campo magnetico. La densità di energia elettromagnetica, in un campo elettromagnetico, dove si abbia propagazione contemporanea di energia elettrica con intensità E del campo e di energia magnetica con intensità H, è data dalla relazione WE²/2+μ H²/2. La densità di energia sonora, in un dato istante e in un dato punto dello spazio, nell'approssimazione di onda sonora piana, è data dall'espressione D=p²/ρc² in cui p è il valore efficace della pressione sonora, ρ è la massa volumica dell'aria e c è la velocità del suono. § Definizione analoga alla densità di energia ha la densità di potenza. La densità di flusso energetico è invece il rapporto tra il flusso di una energia raggiante e l'area della superficie da essa attraversata. In particolare, densità di flusso luminoso o densità luminosa è sinonimo di illuminamento.

Fisica: teoria del funzionale della densità

Teoria che mette in relazione tutte le proprietà di un sistema quantistico (per esempio di un atomo, di una molecola o di loro aggregati) con la sua densità elettronica. Si trova spesso indicata con la sigla DFT (Density Functional Theory). Tale teoria offre un metodo di calcolo quantistico alternativo a quello tradizionale, nel quale invece le proprietà del sistema (energia totale, geometria molecolare, frequenze di vibrazione dei nuclei, polarizzabilità, energia di ionizzazione, ecc.) vengono derivate dalla sua funzione di stato (o funzione d'onda), che rappresenta perciò il primo obiettivo del calcolo. La DFT sposta il problema centrale della trattazione quantistica di un sistema microscopico dalla valutazione della sua funzione di stato a quella della sua densità elettronica. Quest'ultima, indicata spesso con il simbolo ρ(), è una funzione che fornisce punto per punto la probabilità di trovare uno qualsiasi degli N elettroni del sistema in esame in un volumetto centrato nel punto , con uno spin arbitrario (α o β), mentre gli altri N-1 elettroni hanno spin e posizione arbitrari. Sebbene i primi tentativi di seguire questo approccio risalgano quasi agli inizi della teoria quantistica (modello di Thomas e Fermi per un gas di elettroni, 1927), la DFT moderna è nata poco prima della metà degli anni Sessanta, con la dimostrazione rigorosa, dovuta a W. Kohn e P. Hoehenberg, che la densità elettronica determina in modo univoco l'operatore hamiltoniano di un sistema e, quindi, la sua energia totale nello stato fondamentale (lo stato a energia più bassa) e tutte le altre proprietà. In altre parole, l'energia del sistema è un funzionale della densità elettronica (da cui il nome della teoria). Poiché la forma esatta del funzionale non è però nota, è necessario elaborarne forme approssimate che consentano di derivare concretamente le proprietà di interesse. La DFT ha guadagnato amplissima popolarità nell'ambito della ricerca chimico-fisica teorica anche con finalità applicative, affiancandosi, soprattutto a partire dagli anni Novanta del secolo XX, alla chimica e alla fisica quantistica tradizionale. I calcoli basati sulla DFT, infatti, consentono di ricavare con notevole accuratezza alcune grandezze molecolari (in particolare, le distanze e gli angoli di legame nelle molecole, e le frequenze di vibrazione dei moti nucleari) con un costo computazionale minore (in termini di tempo di calcolo, e quindi anche di costi economici).

Fluidodinamica

La densità di corrente, in un mezzo caratterizzato dalla presenza di particelle materiali in movimento, è il numero di particelle che attraversano nell'unità di tempo l'unità di superficie perpendicolare alla direzione del moto; si indica con Jv, in cui ρ è il numero di particelle per unità di volume e v la velocità delle stesse. In elettrologia una relazione simile definisce il vettore densità di corrente elettrica.

Meccanica

Si hanno vari tipi di densità, dette tutte densità materiali in riferimento al fatto che la grandezza considerata è la massa. La densità assoluta è il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume; il termine è stato sostituito nel Sistema Internazionale (SI) dal termine massa volumica, misurata in chilogrammi al metro cubo (kg/m3), con dimensioni [d]=[ML‒3]. La nuova definizione è particolarmente utile in quanto permette di distinguere anche la densità superficiale, o areica, e la densità lineare, o lineica, grandezze usate per distribuzioni di massa prevalentemente su una superficie o lungo una linea e definite come rapporto tra la massa e l'area della superficie e, rispettivamente, tra la massa e la lunghezza della linea. Oggi si tende a sostituire i nomi di queste due grandezze, rispettivamente, con massa areica e massa lineica. La densità relativa, o semplicemente densità, è il rapporto adimensionale tra la massa volumica del corpo considerato e la massa volumica di un corpo di riferimento, generalmente acqua distillata a 4 ºC. La densità relativa viene definita, equivalentemente, come rapporto tra la massa del corpo in esame e la massa di un uguale volume del corpo di riferimento. Il riferimento alla temperatura alla quale si effettua la misurazione è essenziale in quanto le densità assolute e relative dei corpi variano con la temperatura a causa del fenomeno della dilatazione termica. Le densità dei liquidi e dei solidi sono praticamente indipendenti dalla pressione mentre non lo sono affatto quelle degli aeriformi. Nei corpi non omogenei la concentrazione di massa varia da punto a punto e pertanto la densità deve essere espressa in funzione del punto considerato. Nel caso della densità assoluta è, per esempio, , in cui m è la massa contenuta nell'elemento di volume ΔV al quale è interno il punto considerato. La massa volumica è pertanto la derivata della massa rispetto al volume: d=dm/dV. Analogamente la massa areica e la massa lineica devono essere definite come le derivate della massa rispetto alla superficie e rispetto alla linea sulle quali è distribuita.

Elettrologia

La densità è in riferimento sia a cariche elettriche ferme, sia in movimento. Per le cariche elettriche distribuite su elementi di linee, superfici o volumi sono definite le grandezze: densità di carica elettrica, o carica elettrica volumica, misurata nel Sistema Internazionale (SI) in coulomb al metro cubo (C/m3); densità superficiale di carica elettrica o carica elettrica areica, misurata in coulomb al metro quadrato (C/m²); densità lineare di carica, o carica elettrica lineica, misurata in coulomb al metro (C/m). Per le cariche elettriche in movimento, sono definite le grandezze densità superficiale e densità lineare di corrente. La densità superficiale di corrente elettrica, o corrente elettrica areica, è il rapporto tra l'intensità di corrente che attraversa perpendicolarmente la sezione di un conduttore e l'area di detta sezione; è misurata nel Sistema Internazionale (SI) in ampere al metro (A/m). La densità superficiale di corrente è costante in tutta la superficie attraversata, se la corrente è continua; cresce dal centro verso la periferia, se la corrente è alternata. Introducendo questa grandezza, la legge di Ohm si scrive in forma vettoriale EJ, in cui E è l'intensità del campo elettrico, ρ la resistività del conduttore e J il vettore densità di corrente elettrica; J è legato al numero N di portatori di carica q per unità di volume e alla loro velocità media v dalla relazione J=Nqv. La densità lineare di corrente elettrica, o corrente elettrica lineica, è un vettore analogo alla corrente elettrica areica, ma definibile nel caso che si debbano considerare correnti che attraversano superfici di area infinitesima, ciò che è necessario quando la densità di corrente non sia costante in tutta la sezione del conduttore. Si misura in ampere al metro (A/m).